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Lehrveranstaltung
Algorithmische Methoden 1 (326.002) Wintersemester 2015/16 Wolfgang Windsteiger |
Organisation
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LV Beschreibung: Algorithmische Methoden 1EinstiegsvoraussetzungenKeine.Leistungsnachweis/PrüfungProgrammierbeispiel am Ende des Semesters.ZieleStudenten der Lehrveranstaltung Algorithmische Methoden 1 werden:
LV–InhaltDie Lehrveranstaltung dient als “Brücke” zwischen den beiden Hauptlehrveranstaltungen des 1. Semesters, Lineare Algebra und Analysis. Es werden mathematische Problemstellungen betrachtet ungeachtet dessen, ob sie der linearen Algebra oder der Analysis zurechenbar sind. In vielen Fällen werden zu ein und derselben Problemstellung exakte Lösungsalgorithmen und approximative Verfahren gegenübergestellt. Exakte Algorithmen haben ihren mathematischen Hintergrund eher in der Algebra, approximative Algorithmen stützen sich meist auf Resultate der Analysis.Konkrete Inhalte der Lehrveranstaltung sind: Grundbegriffe und Grundfragen einer algorithmischen MathematikBestandteile einer exakten Problembeschreibung, mathematische Probleme mit Hilfe eines Computers lösen, Eigenschaften von Algorithmen.ZahlbereicheHier werden grundlegende Zahlbereiche eingeführt und es wird gezeigt, wie diese Zahlen auf einem Computer darstellbar sind und wie mit ihnen gerechnet wird.VektorenNach Einführung der mathematischen Grundlagen und der Grundlagen der Computerdarstellung von Vektoren beschäftigen wir uns mit Algorithmen für Skalarprodukt und Orthonormalisierung.Univariate PolynomeNach Einführung der mathematischen Grundlagen und der Grundlagen der Computerdarstellung von univariaten Polynomen beschäftigen wir uns mit Algorithmen für Polynomdivision, Polynomauswertung und Polynominterpolation.Skriptum zur LehrveranstaltungDie Lehrveranstaltung basiert auf dem BuchPh. Kügler, W. Windsteiger: Algorithmische Methoden. Zahlen, Vektoren, Polynome, Reihe: Mathematik Kompakt, 2009, Softcover, ISBN: 978-3-7643-8434-0, Birkhäuser-Springer. Weitere Infos unter http://www.springer.com/birkhauser/mathematics/book/978-3-7643-8434-0. |