Inhalt Band 1: Zahlen, Vektoren, Polynome
Grundbegriffe wie Problemspezifikation, Kondition eines Problems und ein Algorithmenbegriff werden hier eingeführt. Darauf aufbauend wird diskutiert, wie verschiedene Zahlenbereiche (ganze, rationale, reelle Zahlen und Restklassenbereiche) am Computer realisierbar sind, welche Algorithmen für typische Operationen auf diesen Zahlen zur Verfügung stehen. Die Behandlung von Vektoren und (univariaten) Polynomen geschieht in analoger Weise.
Änderungen & Ergänzungen
Trotz mehrmaligen Korrekturlesens haben sich leider ein paar Fehler eingeschlichen.
- Seite 46, Aufgabe I.4:
- Die Abbildung in (2.11) ist für beliebiges r>0, die Voraussetzungen des Banachschen Fixpunktsatzes auf [1,2] gelten aber nur für r=2. Es bietet sich eine Weiterführung des Beispiels an: Zeigen Sie, dass es für jedes r>0 ein Intervall I gibt, auf dem die Abbildung in (2.11) die Voraussetzungen des Banachschen Fixpunktsatzes mit L=1/2 erfüllt.
- Seite 55, Formel (5.2):
- Hier muss in der zweiten Zeile |z_1|*B^{L(z)-1} stehen, es ist ja wie der erste Summand in Zeile 1, nur mit Betrag der Ziffer.
- Seite 61:
- Die Definition von "Verschiebe" gilt für a ungleich 0. Im Fall a=0 sollte das Resultat b=0 sein.
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