Inhalt Band 2: Funktionen, Matrizen, Multivariate Polynome
Die in Band 1 eingeführten Begriffe und Prinzipien (Entwicklung von
Algorithmen aus konstruktiven Existenzbeweisen, Kondition, Stabilität,
Komplexität, etc.) werden anhand konkreter Fragestellungen vertieft.
Neben der jewieligen Darstellung der Objekte am Computer mittels geeigneter
Datenstrukturen besprechen wir
- im Bereich der Funktionen das Differenzieren und Integrieren, das
Lösen nicht-linearer Gleichungen und Gleichungssysteme und nicht-lineare Ausgleichsprobleme;
- im Bereich der Matrizen das Faktorisieren
von Matrizen, das Lösen linearer Gleichungssysteme und lineare Ausgleichsprobleme;
- im Bereich der multivariaten Polynome die Polynomreduktion, Gröbner-Basen und das Lösen polynomialer Gleichungssysteme;
Änderungen & Ergänzungen
Trotz mehrmaligen Korrekturlesens haben sich leider ein paar Fehler eingeschlichen.
- Seite 21, Beispiel unten:
- Im Aufruf von NumDiffExtra muss η statt h stehen.
- Seite 37, Algorithmus Glg1DBisekt:
- Das Erhöhen von k muss natürlich innerhalb der Schleife stattfinden.
- Seite 92, Beispiel:
- 0.02 statt 0.002.
- Seite 120, Beispiel:
- In der reduzierten Gröbner Basis gehört +1/2 anstelle von -1/2.
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