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Lehrveranstaltung
Algorithmische Methoden 1 (326.002)
Wintersemester 2011/2012
Wolfgang Windsteiger
LV Beschreibung: Algorithmische Methoden 1
Einstiegsvoraussetzungen
Keine.Leistungsnachweis/Prüfung
Programmierbeispiel am Ende des Semesters.Ziele
Studenten der Lehrveranstaltung Algorithmische Methoden 1 werden:- mit wichtigen mathematischen Problemstellungen konfrontiert,
- mit wichtigen Algorithmen zur Lösung mathematischer Problemklassen vertraut gemacht,
- strukturiertes Herangehen an Problemstellungen lernen und
- die Umsetzung von mathematischem Wissen in Computerprogramme trainieren.
LV–Inhalt
Die Lehrveranstaltung dient als “Brücke” zwischen den beiden Hauptlehrveranstaltungen des 1. Semesters, Lineare Algebra und Analysis. Es werden mathematische Problemstellungen betrachtet ungeachtet dessen, ob sie der linearen Algebra oder der Analysis zurechenbar sind. In vielen Fällen werden zu ein und derselben Problemstellung exakte Lösungsalgorithmen und approximative Verfahren gegenübergestellt. Exakte Algorithmen haben ihren mathematischen Hintergrund eher in der Algebra, approximative Algorithmen stützen sich meist auf Resultate der Analysis.Konkrete Inhalte der Lehrveranstaltung sind:
Grundbegriffe und Grundfragen einer algorithmischen Mathematik
Bestandteile einer exakten Problembeschreibung, mathematische Probleme mit Hilfe eines Computers lösen, Eigenschaften von Algorithmen.Zahlbereiche
Hier werden grundlegende Zahlbereiche eingeführt und es wird gezeigt, wie diese Zahlen auf einem Computer darstellbar sind und wie mit ihnen gerechnet wird.Vektoren
Nach Einführung der mathematischen Grundlagen und der Grundlagen der Computerdarstellung von Vektoren beschäftigen wir uns mit Algorithmen für Skalarprodukt und Orthonormalisierung.Univariate Polynome
Nach Einführung der mathematischen Grundlagen und der Grundlagen der Computerdarstellung von univariaten Polynomen beschäftigen wir uns mit Algorithmen für Polynomdivision, Polynomauswertung und Polynominterpolation.Skriptum zur Lehrveranstaltung
Die Lehrveranstaltung basiert auf dem BuchPh. Kügler, W. Windsteiger: Algorithmische Methoden. Zahlen, Vektoren, Polynome, Reihe: Mathematik Kompakt, 2009, Softcover, ISBN: 978-3-7643-8434-0, Birkhäuser-Springer.
Weitere Infos unter http://www.springer.com/birkhauser/mathematics/book/978-3-7643-8434-0.