Vorlesung und Übung, WS 2018/19
LVA-Leiter: Josef Schicho, email: josef.schicho@risc.jku.at
Zeit und Ort: Montag, 8:30-10:00; BA 9910 128; Dienstag, 8:30-10:00; BA 9910. Beginn 8.10.2018
Die Beurteilung der Übung setzt sich zusammen aus der Tafelleistungen und dem Prozentsatz der angekreuzten Beispiele. Für eine positive Note müssen mindestens die Hälfte der Beispiele gekreuzt werden. Schriftliche Klausurtermine werden im KUSSS angekündigt.
Die wichtigsten Sätze und Definitionen aus der Vorlesung
(auch als pdf).
Hier und hier sind Java-Scripts zur interaktiven Visualisierung von Differentialgleichungen, die in der LVA verwendet werden.
Literatur zur Vorlesung:
J. Hale and H. Kocak: Dynamics and Bifurcations. Springer 1991.
H. Heuser: Gewöhnliche Differentialgleichungen. Teubner 1995.
Übungen
Die Übungen finden in der Regel am Dienstag statt.
Blatt 1, 9.10.18, nur freiwillige Meldungen
Blatt 2, 16.10.18
Blatt 3, 23.10.18
Blatt 4, 30.10.18
Blatt 5, 6.11.18
Blatt 6, 13.11.18
Blatt 7, 20.11.18
Blatt 8, 27.11.18, korrigierte Version vom 26.11. 11:40
Blatt 9, 4.12.18. Text von Worrall und Zahar für Beispiel 3.
Blatt 10, 11.12.18.
Blatt 11, 8.1.19.
Blatt 12, 15.1.19.
Blatt 13, 22.1.19.
Blatt 14, 27.1.19; hier ist eine Lösung des vierten Beispiels.
Aufzeichnung der Vorlesung vom WS 2016/17
Abgesehen von den letzten beiden Vorlesungen sind die Inhalte in diesem Semester gleich. Die letzten beiden Vorlesungen behandeln andere Gebiete und werden neu aufgezeichnet.
Vorlesung 1: Typen von Differentialgleichungen/Rekursionen: Stream und Notizen.
Vorlesung 2: Trennung der Variablen: Stream und Notizen.
Vorlesung 3: PBZ, lineare Rekursionen: Stream und Notizen.
Vorlesung 4: Lineare Rekursionen: Stream und Notizen.
Vorlesung 5: Lineare Rekursionen 2 und Differentialgleichungen: Stream und Notizen.
Vorlesung 6: Lineare Rekursionen 2 und Differentialgleichungen: Stream und Notizen.
Vorlesung 7: Variation der Konstanten: Stream und Notizen.
Vorlesung 8: Existenz und Eindeutigkeit: Stream und Notizen.
Vorlesung 9: Existenz und Eindeutigkeit 2: Stream und Notizen.
Vorlesung 10: Folgerungen aus Picard/Lindelöf: Stream und Notizen.
Vorlesung 11: Der Fluss eines Vektorfelds: Stream und Notizen.
Vorlesung 12: Lokale Equivalenz: Stream und Notizen.
Vorlesung 13: Zyklen in diskreten Systemen: Stream und Notizen.
Vorlesung 14: Die Poinxare-Abbildung: Stream und Notizen.
Vorlesung 15: Der Satz von Poincare-Bendixsohn: Stream und Notizen.
Vorlesung 16: Chaos: Stream und Notizen.
Vorlesung 17: Variationsrechnung: Stream und Notizen.
Vorlesung 18: Lagrange-Mechanik: Stream und Notizen.
Vorlesung 19: Der Drehimpuls: Stream und Notizen.
Liste von Fehlern in der Vorlesung.
Beweis, dass die Nullstellen eines Polynoms stetig von den Koeffizienten abhängen (Vorlesuns am 31.10.2017).
Python-Programm zu einem dynamischen System von Vielecken, siehe auch Beispiel 4 in Blatt 5.