Kombinierte LVA, WS 2016/17
LVA-Leiter: Josef Schicho, email: josef.schicho@risc.jku.at
Zeit und Ort: Montag, 8:30-10:00; S2 059; Dienstag, 8:30-11:00; MT 128. Beginn 10.10.2016
Der erste Prüfungstermin ist am Dienstag, 24.1. 08:30-10:00 im MT128. Schriftliche Unterlagen dürfen verwendet werden. Elektronische Hilfsmittel dürfen nicht verwendet werden.
Der zweite Prüfungstermin ist am Dienstag, 28.3.2017 13:45-15:15 im K269D.
Die Beurteilung setzt sich zusammen aus den geleisteten Übungen (Tafelleistungen, Kreuzerl)
und einer schriftlichen Klausur nach der Veranstaltung. Für eine positive Note müssen mindestens die Hälfte
der Beispiele angekreuzt werden und die Klausur positiv bestanden werden.
Die wichtigsten Sätze und Definitionen aus der Vorlesung
(auch als pdf).
Hier und hier sind Java-Scripts zur interaktiven Visualisierung von Differentialgleichungen, die in der LVA verwendet werden.
Der Stoff der Vorlesung ist enthalten in zwei Lehrbüchern:
J. Hale and H. Kocak: Dynamics and Bifurcations. Springer 1991.
H. Heuser: Gewöhnliche Differentialgleichungen. Teubner 1995.
Die Vorlesung wird aufgezeichnet (Audio und Computer-Bildschirm) und die Aufzeichnung wird den Teilnehmern/Teilnehmerinnen zur Verfügung stehen.
Übungen
Die Übungen finden in der Regel am Dienstag statt.
Blatt 1, 18.10.16
Blatt 2, 25.10.16
Blatt 3, 8.11.16
Blatt 4, 15.11.16
Blatt 5, 22.11.16
Auszug aus I. Lakatis, Proofs and Refutations, CUP 1976
Blatt 6, 6.12.16
Lösung von Aufgabe 3.
Blatt 7, 13.12.16
Blatt 8, 9.1.17
Blatt 9, 17.1.17
Anhaung zu Aufgabe 4i betreffend Planetenbahnen.
Vorlesung 1: Typen von Differentialgleichungen/Rekursionen: Stream und Notizen.
Vorlesung 2: Trennung der Variablen: Stream und Notizen.
Vorlesung 3: PBZ, lineare Rekursionen: Stream und Notizen.
Vorlesung 4: Lineare Rekursionen: Stream und Notizen.
Vorlesung 5: Lineare Rekursionen 2 und Differentialgleichungen: Stream und Notizen.
Vorlesung 6: Lineare Rekursionen 2 und Differentialgleichungen: Stream und Notizen.
Vorlesung 7: Variation der Konstanten: Stream und Notizen.
Vorlesung 8: Existenz und Eindeutigkeit: Stream und Notizen.
Vorlesung 9: Existenz und Eindeutigkeit 2: Stream und Notizen.
Vorlesung 10: Folgerungen aus Picard/Lindelöf: Stream und Notizen.
Vorlesung 11: Der Fluss eines Vektorfelds: Stream und Notizen.
Vorlesung 12: Lokale Equivalenz: Stream und Notizen.
Vorlesung 13: Zyklen in diskreten Systemen: Stream und Notizen.
Vorlesung 14: Die Poinxare-Abbildung: Stream und Notizen.
Vorlesung 15: Der Satz von Poincare-Bendixsohn: Stream und Notizen.
Vorlesung 16: Chaos: Stream und Notizen.
Vorlesung 17: Variationsrechnung: Stream und Notizen.