Kombinierte LVA, WS 2011/12
LVA-Leiter: Josef Schicho, email: josef.schicho@oeaw.ac.at Christian Doench, email:cdoench@risc.uni-linz.ac.at
Zeit und Ort: Montag, 8:30-10:00; K224B; Dienstag, 8:30-11:00; T212.
Uebung 1: Man untersuche die Amplitude einer erzwungenen Schwingung in Abhaengigkeit von der Frequenz der anregenden Funktion (Folie 7)Uebung 2: Man weise nach, dass die Funktionen auf Folie 10 tatsaechlich Loesungen der linearen Differentialgleichung mit konstanten Koeffizienten sind.
Uebung 3: Untersuche verschiedene Vektorfelder mir dem Programm vector (etwa die auf Folie 26).
Uebung 4: Man loese mit der Methode der Trennung der Variablen die Gleichungen auf Folie 36.
Uebung 5: Man loese die Euler-homogenen Differentialgleichungen auf Folie 41.
Uebung 6: Wer war Nicolas Bourbaki? Recherchieren Sie im Internet.
Uebung 7: Man beweise eine Erweiterung des Banachschen Fixpunktsatzes.
Uebung 8: Lokale Untersuchungen bei stationaeren Punkten.
Uebung 9: Man loese das Waermeleitungsproblem auf Folien 7 bzw. 1 der Ergaenzungsfolien.
Halbskriptum in postscript oder
pdf format (in Form von Folien)
Ergaenzung: die Fourier-Transformation.
Hier und hier sind Java-Scripts zur interaktiven Visualisierung von Differentialgleichungen, die in der LVA verwendet werden.