Gewöhnliche Differentialgleichungen und Dynamische Systeme

Vorlesung WS 2021/22
LVA-Leiter: Josef Schicho, email: josef.schicho@risc.jku.at
Zeit und Ort: Montag, 9:15-10:00; BA 9910 128; Dienstag, 8:30-9:15; BA 9910. Beginn 5.10.2021
Übung WS 2021/22
LVA-Leiter: Sebastian Falkensteiner, email: falkensteiner@risc.jku.at
Zeit und Ort: Dienstag, 9:15-10:00; BA 9910. Beginn 12.10.2021

Materialien

Das Skriptum ist im wesentlichen stabil, Fehler werden trotzdem noch gefunden und laufend korrigiert.
Zusammenfassung der wichtigsten Sätze und Definitionen aus der Vorlesung (auch als pdf) ohne Beweise.
Ein script zur Darstellung von Vektorfeldern, das leider nicht am webserver läuft; um es zu verwenden, muss es abgespeichert werden und mit python ausgeführt werden.
Zusätzliche Literatur zur Vorlesung:
J. Hale and H. Kocak: Dynamics and Bifurcations. Springer 1991.
H. Heuser: Gewöhnliche Differentialgleichungen. Teubner 1995.
Auszug aus I. Lakatis, Proofs and Refutations, CUP 1976

Aufzeichnung der Vorlesung

Vorlesung 1: Typen von Differentialgleichungen/Rekursionen: Stream und Notizen.
Vorlesung 2: Trennung der Variablen: Stream und Notizen.
Vorlesung 3: PBZ, lineare Rekursionen: Stream und Notizen.
Vorlesung 4: Lineare Rekursionen: Stream und Notizen.
Vorlesung 5: Lineare Rekursionen 2 und Differentialgleichungen: Stream und Notizen.
Vorlesung 6: Lineare Rekursionen 2 und Differentialgleichungen: Stream und Notizen.
Vorlesung 7: Variation der Konstanten: Stream und Notizen.
Vorlesung 8: Existenz und Eindeutigkeit: Stream und Notizen.
Vorlesung 9: Existenz und Eindeutigkeit 2: Stream und Notizen.
Vorlesung 10: Folgerungen aus Picard/Lindelöf: Stream und Notizen.
Vorlesung 11: Der Fluss eines Vektorfelds: Stream und Notizen.
Vorlesung 12: Lokale Equivalenz: Stream und Notizen.
Vorlesung 13: Zyklen in diskreten Systemen: Stream und Notizen.
Vorlesung 14: Die Poinxare-Abbildung: Stream und Notizen.
Vorlesung 15: Der Satz von Poincare-Bendixsohn: Stream und Notizen.
Vorlesung 16: Chaos: Stream und Notizen.
Vorlesung 17: Variationsrechnung: Stream und Notizen.
Vorlesung 18: Lagrange-Mechanik: Stream und Notizen.
Vorlesung 19: Der Drehimpuls: Stream und Notizen.

Übungszettel

Die Übungbeispiele sind im Moodle zu finden und vor der Übung zu rechnen. Die gerechneten Beispiele sind im am Tag vor dem jeweiligen Übungstermin anzukreuzen.

Beurteilung

Die Beurteilung der Vorlesung beruht auf der Vorlesungsklausur. Bei der Vorlesungsklausur sind eigene schriftliche Unterlagen erlaubt, aber eine elektronischen Hilfsmittel. Der erste Klausurtermin ist 31.1. 2022, 8:30-10:00. Der dritte Klausurtermin für die Vorlesung im WS 20/21 ist am 4.10. 10:15 online. Alte Vorlesungsklausuren sind hier verlinkt.
Die Beurteilung der Übung beruht zu 50% auf der Anzahl der Kreuze und zu 50% auf der Klausurnote der Übungsklausur. Eine positive Klausurnote ist notwendig. Der erste Klausurtermin ist 14.12. 2021, 9:15-10:00. Die Nachklausur findet am 31.1. 2021, 9:15-10:00 statt.

Baccalaureatsarbeitsthemen